如圖1，若拋物線L1的頂點A在拋物線L2上，拋物線L2的頂點B在拋物線L1上（點A與點B不重合），我們把這樣的兩拋物線L1、L2互稱為“伴隨拋物線”，可見一條拋物線的“伴隨拋物線”可以有多條．
（1）在圖1中，拋物線：L1：y=-x2+4x-3與L2：y=a（x-4）2-3互為“伴隨拋物線”，則點A的坐標為 （2，1）（2，1），a的值為 11；
（2）在圖2中，已知拋物線L3：y=2x2-8x+4，它的“伴隨拋物線”為L4，若L3與y軸交于點C，點C關于L3的對稱軸對稱的對稱點為D，請求出以點D為頂點的L4的解析式；
（3）若拋物線y=a1（x-m）2+n的任意一條“伴隨拋物線”的解析式為y=a2（x-h）2+k,請寫出a1與a2的關系式，并說明理由．
【考點】二次函數綜合題．
【答案】（2，1）；1
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：298引用：4難度：0.3
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半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OB＜OC）是方程x2-10x+16=0的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x=-2．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）求此拋物線的表達式；
（3）連接AC、BC，若點E是線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設AE的長為m,△CEF的面積為S，求S與m之間的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍；
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3．已知拋物線y=x2+px+q上有一點M（x0，y0）位于x軸的下方．
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（3）當點M為（1，-1997）時，求整數x1、x2．發布：2025/5/28 2:0:5組卷：254引用：1難度：0.5