已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，對稱軸x=1，分析下列六個結論：
①3a+c＞0；②若-1＜x＜2，則ax2+bx+c＞0；③（a+c）2＜b2；④a+3b+9c＞0；⑤a（k2+1）2+b（k2+1）＜a（k2+2）2+b（k2+2）（k為實數）；⑥a2m2+abm≤a（a+b）（m為實數）．
其中正確的結論的序號有③④③④．
【考點】二次函數與不等式（組）；二次函數圖象與系數的關系．
【答案】③④
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：110引用：1難度：0.4
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1．某數學興趣小組在探究函數y=|x2-4x+3|的圖象和性質時經歷以下幾個學習過程：
（Ⅰ）列表（完成以下表格）．x … -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 … y1=x2-4x+3 … 15 8 0 0 3 15 … y=|x2-4x+3| … 15 8 0 0 3 15 … 
（Ⅱ）描點并畫出函數圖象草圖（在備用圖①中描點并畫圖）．
（Ⅲ）根據圖象解決以下問題：
（1）觀察圖象：函數y=|x2-4x+3|的圖象可由函數y1=x2-4x+3的圖象如何變化得到？
答：．
（2）數學小組探究發現直線y=8與函數y=|x2-4x+3|的圖象交于點E，F，E（-1，8），F（5，8），則不等式|x2-4x+3|＞8的解集是 ．
（3）設函數y=|x2-4x+3|的圖象與x軸交于A，B兩點（B位于A的右側），與y軸交于點C．
①求直線BC的解析式；
②探究應用：將直線BC沿y軸平移m（m≥0）個單位長度后與函數y=|x2-4x+3|的圖象恰好有3個交點，求此時m的值．發布：2025/5/23 13:30:1組卷：760引用：7難度：0.3 -
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3．二次函數y1=ax2+bx+c的圖象與一次函數y2=kx+b的圖象如圖所示，當y2＞y1時，根據圖象寫出x的取值范圍．發布：2025/5/23 17:0:1組卷：808難度：0.7