如圖1，已知點(diǎn)A（a,0），B（0，b），且a、b滿足a+1+（a+b+3）2=0，平行四邊形ABCD的邊AD與y軸交于點(diǎn)E，且E為AD中點(diǎn)，雙曲線y=kx經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)．
（1）a=-1-1，b=-2-2；
（2）求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P在雙曲線y=kx上，點(diǎn)Q在y軸上，若以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求滿足要求的所有點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（4）以線段AB為對(duì)角線作正方形AFBH（如圖3），點(diǎn)T是邊AF上一動(dòng)點(diǎn)，M是HT的中點(diǎn)，MN⊥HT，交AB于N，當(dāng)T在AF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，MNHT的值是否發(fā)生改變？若改變，求出其變化范圍；若不改變，請(qǐng)求出其值，并給出你的證明．
a
+
1
k
x
k
x
MN
HT
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】-1；-2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/14 4:0:8組卷：3638引用：6難度：0.1
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y=mx+1的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)D（-1，-2），連接OA、OD、DC、AC，四邊形OACD為菱形．kx
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出反比例函數(shù)的值小于2時(shí)，x的取值范圍；
（3）設(shè)點(diǎn)P是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，且S△OAP=S菱形OACD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．12發(fā)布：2025/5/25 4:30:1組卷：1258引用：5難度：0.5 -
2．如圖，菱形ABCD在第一象限，點(diǎn)A、B分別在y軸、x軸上，對(duì)角線AC∥x軸，點(diǎn)C（12，3），反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交邊AD于點(diǎn)P，且AP：PD=1：2．kx
（1）求k的值．
（2）將菱形ABCD沿y軸向下平移m個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)D落在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象時(shí)，求菱形ABCD平移所掃過(guò)的面積．kx發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：93引用：1難度：0.4 -
3．如圖，一次函數(shù)y1=-x+4與反比例函數(shù)y2=（x＞0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)．3x
（1）求點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)：
（2）點(diǎn)P是直線AB上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.填空：
①當(dāng)y1＜y2時(shí)，m的取值范圍是；
②點(diǎn)P在線段AB上，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，連接OP．若△POD的面積最小時(shí)，則m的值為．發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：510引用：10難度：0.6