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試題詳情
在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“兩把直角三角尺GEF和HMN（∠GEF=∠MHN=90°，∠MNH=60°，∠HMN=30°，∠EGF=∠EFG=45°）”為主題開展數學活動．
[操作發現]
如圖①，AB∥CD，把三角尺GEF的直角頂點E放在直線CD上，把三角尺HMN的直角頂點H放在直線AB上，HM經過點E．
（1）若∠GEM=120°，∠DEF=24°，求∠AHN的度數；
[拓廣探究]
（2）如圖②，繞點H逆時針旋轉三角尺HMN，恰好可以使得點G與點N重合，此時測得∠FGM=19°，請你說明∠AHG與∠DEF之間的數量關系；
[結論應用]
（3）如圖③，在（2）的條件下，繼續將三角尺HMN逆時針旋轉，當HN恰好經過點F時停止轉動，連接GH，此時測得∠GFH=79°，請你猜想∠GHF與∠MNH的數量關系，并說明理由．
【答案】（1）36°；
（2）結論：∠DEF-∠AHG=4°．證明見解析部分；
（3）猜想：∠GHF=∠MNH．證明見解析部分．
（2）結論：∠DEF-∠AHG=4°．證明見解析部分；
（3）猜想：∠GHF=∠MNH．證明見解析部分．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：200引用：1難度：0.2
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（2）請寫出圖中與∠AFD相等的角，并證明．發布：2025/6/7 11:30:1組卷：47引用：3難度：0.5 -
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發布：2025/6/7 7:0:1組卷：7引用：2難度：0.5 -
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