已知直線EF分別交直線AB、CD于點G、H，∠AGE+∠CHF=180°．
（1）如圖1，求證：AB∥CD；
（2）如圖2，N為直線AB、CD之間的一點，∠AGH=2∠CHG，∠AGN：∠NGH=3：2，∠GHN：∠CHN=1：2，求∠N的度數；
（3）如圖3，M、N分別為直線AB、CD之間不同的兩點，連接GM，HM，GN，HN且GN平分∠AGM，HN平分∠CHM，∠M-∠N=30°，求∠N的度數．
【答案】（1）證明見解析；
（2）112°；
（3）110°．
（2）112°；
（3）110°．
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：247引用：1難度：0.5
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（1）利用這個規律人們制作了潛望鏡，圖②是潛望鏡工作原理示意圖，AB、CD是平行放置的兩面平面鏡，請解釋進入潛望鏡的光線m為什么和離開潛望鏡的光線n是平行的？
（2）如圖③，改變兩平面鏡之間的位置關系，經過兩次反射后，入射光線m與反射光線n之間的位置關系會隨之改變．若入射光線m與反射光線n平行但方向相反，則兩平面鏡的夾角∠ABC為多少度？
發布：2025/5/24 14:30:1組卷：193引用：3難度：0.8