如圖所示，三角形ACD是等腰直角三角形，∠A是直角，AC=AD=2L，在三角形內(nèi)部和邊界上有方向垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B（圖中未畫出）。一排足夠長的質(zhì)量為m、電量為q的帶正電的粒子以某一初速度v垂直CD邊同時射入磁場（不計重力和粒子之間的庫侖力）。可能會用到的數(shù)學(xué)公式：sin（α+θ）=sinαcosθ+cosαsinθ，cos（α+θ）=cosαcosθ-sinαsinθ。
（1）若已知v=v1=qBL2m，求CD邊上有粒子離開的長度；
（2）若已知這些粒子在磁場中運動的最長時間為t=πmqB，求v應(yīng)滿足的條件；
（3）若已知v=v3=4qBL3m，求AD邊上有粒子離開的長度。
v
=
v
1
=
q
BL
2
m
t
=
πm
q
B
v
=
v
3
=
4
q
BL
3
m
【答案】（1）若已知，則CD邊上有粒子離開的長度為；
（2）若已知這些粒子在磁場中運動的最長時間為，則v應(yīng)滿足的條件；
（3）若已知，則AD邊上有粒子離開的長度為。
v
=
v
1
=
q
BL
2
m
2
L
（2）若已知這些粒子在磁場中運動的最長時間為
t
=
πm
q
B
v
≤
q
BL
m
（3）若已知
v
=
v
3
=
4
q
BL
3
m
2
（
3
+
1
）
3
L
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/12 12:0:1組卷：49引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖1所示，在xOy坐標(biāo)系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構(gòu)成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小及磁場區(qū)域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：89引用：2難度：0.7 -
2．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點對準(zhǔn)圓心O射入磁場，從b點折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ）發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
3．如圖所示，三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點。現(xiàn)在DB段上向磁場內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長度為（ ）發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：303引用：1難度：0.5
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