如圖，某山頂上建有手機信號中轉塔AB，在地面D處測得塔尖的仰角∠ADC=60°，塔底的仰角∠BDC=45°，點D距塔AB的距離DC為100米，求手機信號中轉塔AB的高度（結果保留根號）．
【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/27 14:0:0組卷：384難度：0.5
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1．某校數學興趣小組為了測量建筑物CD的高度，先在斜坡AB的底部A測得建筑物頂點C的仰角為31°，再沿斜坡AB走了26m到達斜坡頂點B處，然后在點B測得建筑物頂點C的仰角為53°，已知斜坡AB的坡度i=1：2.4．（參考數據：tan53°≈，tan31°≈43）35
（1）求點B到地面的高度；
（2）求建筑物CD的高度．發布：2025/6/8 13:0:1組卷：526引用：4難度：0.5 -
2．校綜合實踐活動小組的同學欲測量公園內一棵樹DE的高度，他們在這棵樹的正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處，測得樹頂端D的仰角為60°．已知A點的高度AB為4米，臺階AC的坡度為1：（即AB：BC=1：3），且B、C、E三點在同一條直線上．根據以上條件求出樹DE的高度為多少米．（測傾器的高度忽略不計）3發布：2025/6/8 2:30:2組卷：29引用：1難度：0.6 -
3．2021年，州河邊新建成了一座美麗的大橋．某學校數學興趣小組組織了一次測橋墩高度的活動，如圖，橋墩剛好在坡角為30°的河床斜坡邊，斜坡BC長為48米，在點D處測得橋墩最高點A的仰角為35°，CD平行于水平線BM，CD長為16
米，求橋墩AB的高（結果保留1位小數）．（sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，3≈1.73）3
發布：2025/6/8 0:30:1組卷：1089引用：11難度：0.7