電磁彈射是我國最新研究的重大科技項目，創造了世界領先的關鍵技術，原理可用下述模型說明。如圖甲所示，虛線MN右側存在一個豎直向上的勻強磁場，邊長L的正方形單匝金屬線框abcd放在光滑水平面上，電阻為R，質量為m,ab邊在磁場外側緊靠MN虛線邊界。t=0時起磁感應強度B隨時間t的變化規律是B=B0+kt（k為大于零的常數）同時用一水平外力使線圈處于靜止狀態，空氣阻力忽略不計。
（1）求線框中的感應電流的大小和方向；
（2）寫出所加水平外力隨時間變化的表達式；
（3）求0到t0時間內通過導線截面的電荷量q；
（4）若用相同的金屬線繞制相同大小的n匝線框，并在線框上加一質量為M的負載物，如圖乙所示，當t=t0時撤去外力釋放線框，求剛撤去外力時線框的加速度大小。
【答案】（1）線框中的感應電流的大小為，方向沿順時針方向；
（2）所加水平外力隨時間變化的表達式為；
（3）求0到t0時間內通過導線截面的電荷量為；
（4）若用相同的金屬線繞制相同大小的n匝線框，并在線框上加一質量為M的負載物，如圖乙所示，當t=t0時撤去外力釋放線框，則剛撤去外力時線框的加速度大小為
k
L
2
R
（2）所加水平外力隨時間變化的表達式為
F
=
（
B
0
+
kt
）
k
L
3
R
（3）求0到t0時間內通過導線截面的電荷量為
k
t
0
L
2
R
（4）若用相同的金屬線繞制相同大小的n匝線框，并在線框上加一質量為M的負載物，如圖乙所示，當t=t0時撤去外力釋放線框，則剛撤去外力時線框的加速度大小為
k
B
0
L
3
（
M
n
+
m
）
R
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：54引用：1難度：0.5
相似題
-
1．一種振動發電裝置的示意圖如圖甲所示，半徑r=0.10m、匝數N=20的線圈套在永久磁鐵槽中，磁場的磁感線均沿半徑方向均勻分布（其右視圖如圖乙所示），線圈所在位置的磁感應強度大小均為B=0.20T，線圈的電阻R1=0.5Ω，它的引出線接有R2=9.5Ω的燈泡L、外力推動線圈框架的P端，使線圈的速度v隨時間t變化的規律如圖丙所示，已知v取向右為正。求：
（1）線圈運動過程中產生的最大感應電動勢的大小Em；
（2）線圈運動一個周期內，線圈中產生的熱量Q。發布：2024/12/29 20:30:1組卷：181引用：3難度：0.8 -
2．如圖所示，在勻強磁場中放有平行銅導軌，它與大線圈M相連接．要使小線圈N獲得順時針方向的感應電流，則放在導軌上的裸金屬棒ab的運動情況是（ ）發布：2024/12/29 20:30:1組卷：271引用：18難度：0.7 -
3．如圖1所示，一個圓形線圈的匝數n=1000，線圈面積S=200cm2，線圈的電阻r=1Ω，線圈外接一個阻值R=4Ω的電阻，把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強磁場中，磁感應強度隨時間變化規律如圖2所示；則（ ）發布：2024/12/29 19:0:2組卷：23引用：2難度：0.7