如圖，AB是⊙O的一條弦，點C是半徑OA的中點，過點C作OA的垂線交AB于點E，且與BE的垂直平分線交于點D，連接BD．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2
3
，CE=1，試求BD的長．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。

發布：2024/6/27 10:35:59組卷：466引用：4難度：0.4

相似題

1．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC于點D，交CA的延長線于點E，過點D作DH⊥AC，垂足為點H，連接DE，交AB于點F．
（1）求證：DH是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為4，
①當AE=FE時，求
?
AD
的長（結果保留π）；
②當
sin
B
=
6
4
時，求線段AF的長．
發布：2025/5/26 10:30:2組卷：1260引用：4難度：0.4
解析
2．如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，B為切點，OC平行于弦AD，連接CD．過點D作DE⊥AB于E，交AC于點P，求證：點P平分線段DE．
發布：2025/5/28 8:0:1組卷：232引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC交于點D，DE⊥AC，垂足為E，ED的延長線與AB的延長線交于點F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為
7
2
，BD=3，求CE的長．
發布：2025/5/26 11:0:2組卷：1438引用：6難度：0.3
解析

相關試卷

如圖，AB是⊙O的一條弦，點C是半徑OA的中點，過點C作OA的垂線交AB于點E，且與BE的垂直平分線交于點D，連接BD．（1）求證：BD是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為23，CE=1，試求BD的長．