在數學課本第12章《整式乘除》里學習了兩數和的平方公式，還記得它是如何被發現的嗎？
如圖1的面積，把圖1看作一個大正方形，它的面積是（a+b）2，如果把圖1看作是由2個長方形和2個小正方形組成的，它的面積為a2+2ab+b2，由此得到：（a+b）2=a2+2ab+b2．
類比探究一：
（1）如圖2，正方形ABCD是由四個邊長分別是a,b的長方形和中間一個小正方形組成的，用不同的法對圖2的面積進行計算，你發現的等式是 （a+b）2-4ab=（a-b）2（a+b）2-4ab=（a-b）2（用a,b表示）；
類比探究二：
（2）如圖3，正方形ABCD的邊長是c,它由四個直角邊長分別是a,b的直角三角形和中間一個小正方形組成的，對圖3的面積進行計算，你發現的式子是 c2=a2+b2c2=a2+b2
（用a,b,c表示，結果化為最簡）；
應用探索結果解決問題：
（3）如圖3，正方形ABCD的邊長是c,它由四個直角邊長分別是a,b的角三角形和中間一個小正方形組成的，當c=5，a-b=1時，求a+b的值．
（4）如圖4，將四個全等的直角三角形無縫隙無重疊地拼接在一起，得到圖形ABCDEFGH．若該圖形的周長為80，OA=12．則該圖形的面積為 120120．
【答案】（a+b）2-4ab=（a-b）2；c2=a2+b2；120
【解答】
【點評】
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