某校為了普及環保知識，增強學生的環保意識，在全校組織了一次有關環保知識的競賽．經過初賽、復賽，甲、乙兩個代表隊（每隊3人）進入了決賽，規定每人回答一個問題，答對為本隊贏得10分，答錯得0分．假設甲隊中每人答對的概率均為34，乙隊中3人答對的概率分別為45，34，23，且各人回答正確與否相互之間沒有影響，用ξ表示乙隊的總得分．
（Ⅰ）求ξ的分布列和數學期望；
（Ⅱ）求甲、乙兩隊總得分之和等于30分且甲隊獲勝的概率．
3
4
4
5
3
4
2
3
【考點】離散型隨機變量的均值（數學期望）．
【答案】（Ⅰ）
Eξ=．
（Ⅱ）．
| ξ | 0 | 10 | 20 | 30 |
| P | 1 60 |
3 20 |
13 30 |
2 5 |
133
6
（Ⅱ）
9
128
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：812引用：19難度：0.1
相似題
-
1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數；
（Ⅱ）從初賽得分在區間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區間（130，150]中參加全市座談交流的人數，求X的分布列及數學期望E（X）．發布：2024/12/29 13:30:1組卷：134引用：7難度：0.5 -
2．設離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發布：2024/12/29 13:0:1組卷：199引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數，則E（X）為（ ）
發布：2024/12/29 13:30:1組卷：139引用：6難度：0.7