（1）【觀察】如圖1是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖2）．請你寫出（a+b）2，（a-b）2，ab之間的等量關(guān)系：（a+b）2-（a-b）2=4ab（a+b）2-（a-b）2=4ab．
（2）【應用】若m+n=6，mn=5，則|m-n|=44；
（3）【拓展】如圖3，四邊形ABCD為正方形，AE=5，CG=15，長方形EFGD的面積是300，四邊形NGDH和四邊形MEDQ都是正方形，四邊形PQDH是長方形，求圖中陰影部分的面積．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（a+b）2-（a-b）2=4ab；4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：163引用：7難度：0.5
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1．如圖1，是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個“回形”正方形（如圖2）．
（1）觀察圖2，可以得到（a+b）2-（a-b）2=；
（2）當（x-8）（15-x）=6時，求（2x-23）2的值．發(fā)布：2025/5/30 12:0:2組卷：475引用：3難度：0.6 -
2．用四個全等的長方形和一個小正方形拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積是144，小正方形的面積是4，若用a,b分別表示矩形的長和寬（a＞b），則下列關(guān)系中不正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/30 10:30:1組卷：2406引用：12難度：0.5 -
3．如圖，將一張長方形大鐵皮切割成九塊（切痕為虛線），其中有兩塊是邊長都為a cm的大正方形，兩塊是邊長都為b cm的小正方形，五塊是長為a cm、寬為b cm的小長方形．
（1）這張長方形大鐵皮的長為 cm,寬為 cm.（用含a、b的代數(shù)式表示）
（2）求這張長方形大鐵皮的面積S．（用含a、b的代數(shù)式表示）
（3）若一個小長方形的周長為22cm,一個大正方形與一個小正方形的面積之差為33cm2，求a、b的值，并求這張長方形大鐵皮的面積S．發(fā)布：2025/5/30 15:0:2組卷：344引用：5難度：0.7
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