在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，線段AB繞點A逆時針旋轉至AD（AD不與AC重合），旋轉角記為α，∠DAC的平分線AE與射線BD相交于點E，連接EC．
（1）如圖①，當α=20°時，∠AEB的度數是 45°45°；
（2）如圖②，當0°＜α＜90°時，求證：BD+2CE=2AE；
（3）當0°＜α＜180°，AE=2CE時，請直接寫出BDED的值．
2
BD
ED
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】45°
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：2916引用：11難度：0.4
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1．如圖，在矩形ABCD中，AD=26，AB=48，點E是邊AB上的一個動點，將△CBE沿CE折疊，得到△CB'E連接AB'，DB'，若△ADB'為等腰三角形，則BE的長為 ．發布：2025/5/23 11:0:1組卷：366引用：2難度：0.3 -
2．如圖，四邊形ABCD是矩形紙片，AB=2．對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，折痕為EF；展平后再過點B折疊矩形紙片，使點A落在EF上的點N，折痕BM與EF相交于點Q；再次展平，連接BN，MN，延長MN交BC于點G．有如下結論：
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其中正確結論的序號是．發布：2025/5/23 1:30:2組卷：3126引用：15難度：0.5 -
3．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點P為線段CA延長線上一動點，連接PB，將線段PB繞點P逆時針旋轉，旋轉角為α，得到線段PD，連接DB，DC．
（1）如圖1，當α=60°時，
①求證：PA=DC；
②求∠DCP的度數；
（2）如圖2，當α=120°時，請直接寫出PA和DC的數量關系．
（3）當α=120°時，若AB=6，BP=，請直接寫出點D到CP的距離為．31
發布：2025/5/23 4:0:1組卷：4734引用：13難度：0.1