如圖：在正方形ABCD中，點E為AD中點，AN⊥AC，連接CE并延長，交對角線BD于點G，交AN于點M，過點D作CE的垂線，交CE于點H，交對角線AC于點F．
（1）求證：AF=DG；
（2）求證：DF=2ME．

【答案】（1）證明見解析過程；
（2）證明見解析過程．

【解答】

【點評】

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發布：2024/8/23 6:0:3組卷：212難度：0.6

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．
發布：2025/5/25 3:0:2組卷：92引用：5難度：0.5
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2．如圖，E，F是正方形ABCD邊BC，CD上的點，BE=x,DF=y,連接AE，AF，若∠EAB=∠EAF，且正方形的邊長為1，則（　?。?/h2>
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3．如圖，已知四邊形ABCD是正方形AB=
2
2
，點E為對角線AC上一動點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交射線BC于點F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連CG．
（1）CE+CG=
；
（2）若四邊形DEFG面積為5時，則CG=
．
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如圖：在正方形ABCD中，點E為AD中點，AN⊥AC，連接CE并延長，交對角線BD于點G，交AN于點M，過點D作CE的垂線，交CE于點H，交對角線AC于點F．（1）求證：AF=DG；（2）求證：DF=2ME．