如果數(shù)列{an}同時滿足：各項均不為0且存在常數(shù)k,對任意n∈N*，an+12=anan+2+k都成立，則稱這樣的數(shù)列{an}為“類等比數(shù)列”．
（1）各項均不為0的等差數(shù)列{bn}是否為“類等比數(shù)列”？說明理由．
（2）若數(shù)列{an}為“類等比數(shù)列”，且k=0，a2、a4、a5成等差數(shù)列，求a2a1的值；
（3）若數(shù)列{an}為“類等比數(shù)列”，且a1=a,a2=b（a、b為常數(shù)），是否存在常數(shù)λ，使得an+an+2=λan+1對任意n∈N*都成立？若存在，求出λ；若不存在，說明理由．
a
2
a
1
【答案】（1）各項均不為0的等差數(shù)列{bn}為“類等比數(shù)列”，理由見解答；
（2）1或；
（3）λ=．
（2）1或
1
±
5
2
（3）λ=
a
2
+
b
2
-
k
ab
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：9引用：1難度：0.3
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1．在數(shù)列{an}中，a1=5，an=qan-1+d（n≥2）
（1）數(shù)列{an}有可能是等差數(shù)列或等比數(shù)列嗎？若可能給出一個成立的條件（不必證明）；若不可能，請說明理由；
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2．已知{an}是等差數(shù)列，公差d≠0，a1=1，且、a1，a3，a9成等比數(shù)列，則數(shù)列
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（Ⅰ） 求等比數(shù)列{an}的通項公式；
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