桑梯——登以採桑，它是我國古代勞動人民發明的一種采桑工具．圖1是明朝科學家徐光啟在《農政全書》中用圖畫描繪的桑梯，其示意圖如圖2所示，已知AB=AC=1.6米，AD=1.2米，設∠BAC=α，為保證安全，α的調整范圍是30°≤α≤90°．
（1）當α=60°時，若人站在AD的中點E處，求此人離地面（BC）的高度．
（2）在安全使用范圍下，求桑梯頂端D到地面BC的距離范圍．
（參考數據：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73，3≈1.73，2≈1.41，精確到0.1米）
3
≈
1
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73
2
≈
1
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41
【考點】解直角三角形的應用．
【答案】（1）此人離地面（BC）的高度約為1.9米；
（2）在安全使用范圍下，桑梯頂端D到地面BC的距離范圍約為2.0m≤DM≤2.7m．
（2）在安全使用范圍下，桑梯頂端D到地面BC的距離范圍約為2.0m≤DM≤2.7m．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/22 9:0:1組卷：681引用：8難度：0.5
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