如圖，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為AB邊上一點，連接CD，AE⊥CD于E點．
（1）如圖1，過B作BF⊥AD交AE的延長線于點F．若BD=1，BF=2，求AE的長度；
（2）如圖2，將AE繞A點逆時針旋轉90°到AF，連接BF交AE于點H，猜想AH和CE之間存在的數量關系，并證明你的猜想；
（3）如圖3，在第（2）問的條件下，將△ABH沿著AB翻折得到△ABP，連接PC，當線段PC取得最大值，請直接寫出BDPC的值．
?
BD
PC
【考點】相似形綜合題．
【答案】（1）；
（2）CE=2AH；理由見解答過程；
（3）．
6
13
13
（2）CE=2AH；理由見解答過程；
（3）
3
17
-
11
8
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：483引用：1難度：0.3
相似題
-
1．（1）已知，直線AC與BD交于點O．
①如圖1，若∠A=∠D，求證：AO?CO=BO?DO；
②如圖2，若∠A+∠D=180°，求證：；ABCD=BOCO
（2）如圖3，在△ABC中，∠A=60°，E為BD中點，且∠BEC=120°，DE：CD=1：n.則AB：CE=．
?發布：2025/5/22 19:30:1組卷：288引用：1難度：0.1 -
2．如圖，矩形ABCD中，AB=5，BC=4．點P在AD上運動（點P不與點A、D重合）將△ABP沿直線翻折，使得點A落在矩形內的點M處（包括矩形邊界）．
（1）求AP的取值范圍；
（2）連接DM并延長交矩形ABCD的AB邊于點G，當∠ABM=2∠ADG時，求AP的長．
發布：2025/5/22 21:30:2組卷：1261引用：4難度：0.2 -
3．如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，sinB=
．點D為AB的中點，過點D作射線DE∥BC交AC于點E，點M為射線DE上一動點，過點M作MN⊥BC于點N，點P為邊AC上一點，連結NP，且滿足45，設BN=x,NP=y.APBN=45
（1）求線段MN的長；
（2）求y關于x的函數表達式；
（3）如圖2，連結MP．
①當△MNP為等腰三角形時，求x的值．
②以點M為旋轉中心，將線段MP按順時針方向旋轉90°得線段MP′，當點P′落在BC邊上時，求的值．NPAB
發布：2025/5/22 21:30:2組卷：571引用：6難度：0.1