如圖所示，甲圖是在研究性學習活動中吳麗同學自制的電子秤原理示意圖，目的是利用理想電壓表的示數指示物體的質量。托盤與電阻可忽略的金屬彈簧相連，托盤與彈簧的質量均不計。滑動變阻器的滑動端與彈簧上端相連接，當托盤中沒有放物體時，滑片恰好指在變阻器的最上端，此時電壓表的示數為零。設變阻器的總電阻為R，總長度為L，電源電動勢為E，內阻為r,限流電阻的阻值為R0，彈簧的勁度系數為k,重力加速度為g,不計一切摩擦和其他阻力。
（1）請推導出電壓表的示數U與所稱物體的質量m的關系式；
（2）為使電壓表的示數與待測物體的質量成正比，請利用原有器材進行改進，在乙圖的基礎上完成改進后的電路原理圖，并求出電壓表的示數U′與所稱物體的質量m的關系式。
【考點】閉合電路歐姆定律的內容和表達式；胡克定律及其應用．
【答案】（1）電壓表的示數U與所稱物體的質量m的關系式為。
（2）改進后的電路原理圖見解析。電壓表的示數U′與所稱物體的質量m的關系式為。
U
=
mg
RE
mg
R
+
k
L
（
R
0
+
r
）
（2）改進后的電路原理圖見解析。電壓表的示數U′與所稱物體的質量m的關系式為
U
1
=
mg
RE
k
L
（
R
0
+
R
+
r
）
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/21 8:0:9組卷：11引用：2難度：0.5
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