如圖，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，D為AB的中點，D₁為A₁B₁的中點，平面ABC⊥平面ABB₁A₁．
（1）求證：直線A₁D∥平面BC₁D₁；
（2）設直線AB₁與直線BD₁的交點為點E，若三角形ABC是等邊三角形且邊長為2，側棱
A
A
1
=
7
2
，且異面直線BC₁與AB₁互相垂直，求異面直線A₁D與BC₁所成角．

【答案】（1）證明見解析．
（2）

arctan

．

【解答】

【點評】

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發布：2024/8/21 12:0:1組卷：69引用：2難度：0.5

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5
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5
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