如圖所示為某種透明材料制成的一塊棱鏡，其截面由直角三角形ABC和四分之一圓拼接而成。C點是圓弧BED的圓心，圓弧半徑為R，BC⊥AC，且∠BAC=30°，O點為AB邊的中點。一束光線從O點入射，入射角為α=45°，經棱鏡折射后，恰好過C點。已知光在空氣中的速度為c,求（結果可保留根式。下列數據可供參考：sin45°=22sin30°=0.5，sin15°=6-24）：
（1）透明材料的折射率；
（2）光線在棱鏡中經歷的時間；
（3）讓入射光線緩慢繞O點逆時針旋轉，當入射角減小到某一角度時，將有光線從AC邊上的F點射出（圖中沒標出），求F點到C點的距離。
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6
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【考點】折射率的波長表達式和速度表達式．
【答案】（1）透明材料的折射率是；
（2）光線在棱鏡中經歷的時間是；
（3）F點到C點的距離為R。
2
（2）光線在棱鏡中經歷的時間是
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2
R
c
（3）F點到C點的距離為
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【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：31引用：2難度：0.4
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