已知∠MON=40°，OE平分∠MON，點A，B，C分別是射線OM，OE，ON上的動點（A，B，C不與點O重合），連接AB，連AC交射線OE于點D，設∠BAC=α．
（1）如圖1，若AB∥ON，
①求∠ABO的度數；
②當α為何值時，D為OB中點，并說明理由．
（2）在一個四邊形中，若存在一個內角是它的對角的2倍，我們稱這樣的四邊形為“完美四邊形”，如圖2，若AB⊥OM，延長AB交射線ON于點F，當四邊形DCFB為“完美四邊形”時，求α的值．
【答案】（1）①20°；②當α=70°時，D為OB中點，理由見解析；
（2）當四邊形DCFB為“完美四邊形”時，α的值是30°或75°或15°．
（2）當四邊形DCFB為“完美四邊形”時，α的值是30°或75°或15°．
【解答】
【點評】
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