為了保障學生安全，學校在操場兩側各安裝了一枚探照燈，便于夜間對整個校園進行巡視．如圖1，操場兩側MN∥PQ，且測得∠BAQ=45°．燈A射線自AP順時針轉至AQ便立即回轉，燈B射線自BN順時針轉至BM便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉動的速度是a°/秒，若燈B轉動的速度是b°/秒，且a,b滿足

a

-

3

+|2b-4|=0．
（1）求a,b的值．
（2）若燈B射線先轉動5秒，燈A射線才開始轉動，在燈B射線與AB重合之前，燈A轉動幾秒，可以使兩燈射線平行？（3）如圖2，兩燈同時轉動，在燈B射線到達BM之前，若射出的光束交于點C，作∠NBC的角平分線交AC的延長線于點D．若t秒后，

∠

D

2

+

∠

BAC

3

為定值，請你直接寫出t的取值范圍

45＜t＜60

45＜t＜60

．