如圖甲所示，真空中有一水平放置的薄壁圓柱管道，管道內(nèi)直徑d=12cm,管道長度遠大于內(nèi)直徑。高速電子流以v=2.4×107m/s水平向右穿入管道左截面，管道內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場（圖中未畫出），磁感應(yīng)強度B=3×10-3T。為了讓電子勻速通過管道，現(xiàn)設(shè)法在管道內(nèi)部再加上勻強電場。已知電子質(zhì)量m=9×10-31kg,電荷量e=1.6×10-19C，電子重力可忽略不計，不考慮電子間的相互作用和相對論效應(yīng)。求：
（1）管道內(nèi)部所加電場的場強大小和方向；
（2）若撤去電場，在保留原磁場的情況下，假定水平電子流內(nèi)電子分布均勻，試在圖乙（管道左側(cè)面）中畫出所有能打到管壁上的電子的穿入?yún)^(qū)域，用陰影部分表示該區(qū)域并作必要的說明；
（3）如圖丙所示，P點位于管道左側(cè)面水平直徑MN上，已知P點與圓心O距離OP=25cm。若撤去磁場，僅保留所加的電場，從P點射入的電子將打在管道內(nèi)壁P1點，若撤去所加的電場，僅保留原磁場，從P點射入的電子將打在管道內(nèi)壁P2點，P1P2兩點間的水平距離為多少。
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【答案】（1）管道內(nèi)部所加電場的場強大小為7.2×104V/m，方向豎直向下；
（2）圖見解析；
（3）P1P2兩點間的水平距離為（6-2）cm。
（2）圖見解析；
（3）P1P2兩點間的水平距離為（6-2
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：30引用：1難度：0.3
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1．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點對準(zhǔn)圓心O射入磁場，從b點折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ）發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
2．如圖所示，三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點。現(xiàn)在DB段上向磁場內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長度為（ ）發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：303引用：1難度：0.5 -
3．如圖1所示，在xOy坐標(biāo)系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構(gòu)成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小及磁場區(qū)域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：89引用：2難度：0.7