小明和小剛一起做游戲，游戲規則如下：將分別標有數字1，2，3，4的4個小球放入一個不透明的袋子中，這些球除數字外都相同．從中隨機摸出一個球記下數字后放回，再從中隨機摸出一個球記下數字．若兩次數字差的絕對值小于2，則小明獲勝，否則小剛獲勝．這個游戲對兩人公平嗎？請說明理由．
【答案】不公平．
理由：列表如下：
所有等可能的情況有16種，其中兩次數字差的絕對值小于2的情況有（1，1），（2，1），（1，2），（2，2），（3，2），（2，3），（3，3），（4，3），（3，4），（4，4）共10種，
故小明獲勝的概率為：=，則小剛獲勝的概率為：=，
∵≠，
∴這個游戲對兩人不公平．
理由：列表如下：
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| 1 | （1，1） | （2，1） | （3，1） | （4，1） |
| 2 | （1，2） | （2，2） | （3，2） | （4，2） |
| 3 | （1，3） | （2，3） | （3，3） | （4，3） |
| 4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） | （4，4） |
故小明獲勝的概率為：
10
16
5
8
6
16
3
8
∵
5
8
3
8
∴這個游戲對兩人不公平．
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/8 8:0:9組卷：991引用：22難度：0.6
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發布：2025/6/3 18:0:1組卷：334引用：4難度：0.5 -
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（2）若兩次數字之積為奇數，則小穎勝；兩次數字之積為偶數，則小麗勝．試分析這個游戲是否公平？請說明理由．發布：2025/6/3 20:30:2組卷：229引用：8難度：0.6