對于一個四位正整數A，我們規定：個位數字比十位數字大2，千位數字比百位數字也大2，則稱數A為“完美數”．
（1）請判斷5613、7546是不是“完美數”，請說明理由；
（2）一個“完美數”M的百位數字是m,個位數字是n,將“完美數”M的個位數字移到最左邊，得到一個新的四位數N．
①“完美數”M是否一定能被11整除？如果能，請說明理由，如果不能，請舉例說明；
②若m、n滿足（m+1）（n+1）=15，求|M-N|的值．
【答案】（1）5613不是“完美數”；7546是“完美數”；（2）①完美數”M一定能被11整除．理由見解析；②198或3762．
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/18 8:0:2組卷：148引用：1難度：0.4
