類比是研究問題常用的方法。
（1）如圖1所示，在地面上方，將質量為m的小球用長為l的細線懸掛起來，組成一個單擺。把小球拉離平衡位置后釋放，讓其做偏角很小的振動。已知地球質量為M，小球到地心的距離為r,萬有引力常量為G。求小球所在處的重力加速度g及單擺振動的周期T₁。
（2）2022年10月31日夢天實驗艙成功發射，并于11月1日與空間站對接后實現在軌運行。若將圖2所示的裝置置于在軌運行的夢天實驗艙中，利用夢天實驗艙的微重力環境，研究庫侖力作用下的振動。
圖2中，質量為m、電荷量為-q的帶電小球用長為l的絕緣細線懸掛起來，在其正下方固定一個電荷量為+Q的均勻帶電大球，把小球拉離平衡位置后釋放，在大球的庫侖力作用下小球做偏角很小的振動。由于振動過程中細線偏角很小，可認為小球到固定帶電大球中心的距離始終為r,且小球受到大球的庫侖力方向不變，帶電小球的振動類似于重力場中單擺的振動。
已知靜電力常量為k,類比單擺在地面附近的振動，求帶電小球在夢天實驗艙中的振動周期T₂。
（3）在歷史上，庫侖曾用類似圖2中的實驗研究了異種電荷間吸引力與距離的關系。下面我們就追尋歷史的腳步，用圖2中的裝置驗證庫侖力大小與電荷間距離的平方成反比。請說明實驗驗證的思路。