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如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點，點P到兩腰的距離分別為r1，r2，腰上的高為h,連接AP，則S△ABP+S△ACP=S△ABC，即：12AB?r1+12AC?r2=12AB?h，∴r1+r2=h（定值）．
（1）類比與推理
如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點”放寬為“在三角形內任一點”，即：已知等邊△ABC內任意一點P到各邊的距離分別為r1，r2，r3，等邊△ABC的高為h,試證明r1+r2+r3=h（定值）．
（2）理解與應用
△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，BC=6，△ABC內部是否存在一點O，點O到各邊的距離相等？存在存在（填“存在”或“不存在”），若存在，請直接寫出這個距離r的值，r=22．若不存在，請說明理由．
1
2
AB
?
r
1
+
1
2
AC
?
r
2
=
1
2
AB
?
h
【答案】存在；2
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：2880引用：6難度：0.3
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