如圖，矩形紙片ABCD中，AB=8，將紙片折疊，使頂點B落在邊AD上的E點處，折痕的一端G點在邊BC上．
（1）如圖1，當折痕的另一端F在邊AB上，且AF=83時，則∠BGE=60°60°；
（2）如圖2，當折痕的另一端F在邊AD上，點E與D點重合時，判斷△FHD和△DCG是否全等？請說明理由．
（3）若BG=10，當折痕的另一端F在邊AD上，點E未落在邊AD上，且點E到AD的距離為2時，直接寫出AF的長．
AF
=
8
3
【考點】四邊形綜合題．
【答案】60°
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：519引用：5難度：0.3
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1．如圖，在?ABCD中，∠ADB=90°，AB=10cm,AD=8cm,點P從點D出發，沿DA方向勻速運動，速度為2cm/s；同時，點Q從點B出發，沿BC方向勻速運動，速度為1cm/s.當一個點停止運動，另一個點也停止運動．過點P作PE∥BD交AB于點E，連接PQ，交BD于點F．設運動時間為t（s）（0＜t＜4）．解答下列問題：
（1）當t為何值時，PQ∥AB？
（2）連接EQ，設四邊形APQE的面積為y（cm2），求y與t的函數關系式．
（3）當t為何值時，點E在線段PQ的垂直平分線上？
（4）若點F關于AB的對稱點為F′，是否存在某一時刻t,使得點P，E，F′三點共線？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．發布：2025/5/23 2:30:1組卷：955引用：5難度：0.3 -
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3．【問題提出】
（1）如圖①，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若S△ABC=3，則△ABD的面積為 ；
【問題探究】
（2）如圖②，已知BC=6，點A為BC上方的一個動點，且∠BAC=120°，點D為BA延長線上一點，且AD=AC，連接CD，求△BCD面積的最大值；
【問題解決】
（3）如圖③，四邊形ABCD是規劃中的休閑廣場示意圖，AC、BD為兩條人行通道，根據規劃要求，人行通道AC的長為500米，∠DBC=30°，AD∥BC，為了容納更多的人，要求該休閑廣場的面積盡可能大，請問休閑廣場ABCD的面積是否存在最大值，如果存在，求出四邊形ABCD的最大面積，如果不存在，請說明理由．（結果保留根號）
發布：2025/5/23 3:0:1組卷：140引用：2難度：0.3