如圖，已知AB∥CD，射線AH交BC于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)D，從D點(diǎn)引一條射線DE，若∠1=∠2，求證：∠B+∠CDE=180°．
證明：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠BFD（ 對頂角相等對頂角相等），
∴∠BFD=∠2∠2（ 等量代換等量代換），
∴BC∥DE（ 同位相等，兩直線平行同位相等，兩直線平行），
∴∠C+；∠CDE；∠CDE=180°（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），
又∵AB∥CD（已知），
∴∠B=∠C∠C（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∴∠B+∠CDE=180°．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】對頂角相等；∠2；等量代換；同位相等，兩直線平行；；∠CDE；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；∠C；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/10 11:0:1組卷：228引用：2難度：0.6
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1．如圖，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°．
（1）求證：AD∥CE；
（2）若DA平分∠BDC，DA⊥FE于點(diǎn)A，∠FAB=55°，求∠ABD的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/10 17:0:2組卷：3141引用：16難度：0.5 -
2．如圖所示，∠1+∠2=180°，∠3=∠B．
（1）AD與EF平行嗎？請說明理由；
（2）試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2025/6/10 17:0:2組卷：494引用：4難度：0.7 -
3．完成下面的推理過程，在括號內(nèi)的橫線上填寫依據(jù)．
如圖，已知AB∥CD，∠B+∠D=180°．求證：BC∥DE．
證明：∵AB∥CD（已知），
∴∠B=∠（ ），
∵∠B+∠D=180°（已知），
∴∠+∠D=180°（等量代換），
∴BC∥DE （ ）．發(fā)布：2025/6/10 17:0:2組卷：412引用：11難度：0.9