定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=2f（x），且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x（1-x）．
（1）求當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[-1，1]上的單調(diào)區(qū)間和最值．
【考點(diǎn)】抽象函數(shù)的周期性．
【答案】（1）
；（2）單調(diào)遞增區(qū)間為，，單調(diào)遞減區(qū)間為，；最大值為，最小值為0．
f
（
x
）
=
x （ 1 - x ） ， 0 ≤ x ≤ 1 |
- x （ x + 1 ） 2 ，- 1 ≤ x ＜ 0 |
[
-
1
，-
1
2
]
[
0
，
1
2
]
（
-
1
2
，
0
]
（
1
2
，
1
]
1
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：28引用：1難度：0.7
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-
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發(fā)布：2024/12/20 0:0:3組卷：82引用：7難度：0.8 -
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