如圖所示，在矩形區域ABCD內有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小B=5×10-2T，長AB=83m,寬BC=4m,在CD邊中點O處安裝一可使帶電粒子以相同速率向各方向均勻射出的裝置。初速度幾乎為零的帶電粒子從P點進入，經裝置M的加速電壓U=2×104V加速后到達O處，從OD到OC的平角范圍內向各方向均勻地射出。帶正電粒子質量m=1.6×10-25kg,電荷量q=1.6×10-19C（不計粒子重力）。
（1）求帶電粒子射入磁場的速度和在磁場中做圓周運動的半徑；
（2）求從D點射出的粒子，在磁場中運動的時間；
（3）若從AD邊射出的粒子數目為n,求OD到OC的平角范圍內向各方向均勻地射出的粒子個數。
3
【答案】（1）帶電粒子射入磁場的速度為2×105m/s，在磁場中做圓周運動的半徑為4m；
（2）求從D點射出的粒子，在磁場中運動的時間為×10-5s；
（3）若從AD邊射出的粒子數目為n，OD到OC的平角范圍內向各方向均勻地射出的粒子個數為6n。
（2）求從D點射出的粒子，在磁場中運動的時間為
4
π
3
（3）若從AD邊射出的粒子數目為n，OD到OC的平角范圍內向各方向均勻地射出的粒子個數為6n。
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：17引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區域由ΔAB0和矩形0BCD構成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側的粒子源沿x軸向右接連發射質量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現在0～3t0時間內兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小及磁場區域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發布：2024/12/30 0:0:1組卷：89引用：2難度：0.7 -
2．如圖，半徑為d的圓形區域內有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質量為m的帶電粒子從圓周上a點對準圓心O射入磁場，從b點折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ）發布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
3．如圖所示，三角形ABC內有垂直于三角形平面向外的勻強磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點。現在DB段上向磁場內射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區域長度為（ ）發布：2025/1/3 0:30:3組卷：303引用：1難度：0.5