如圖1所示，回旋加速器的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域以O(shè)點(diǎn)為圓心，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，加速電壓的大小為U、質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從O附近飄入加速電場(chǎng)，多次加速后粒子經(jīng)過(guò)P點(diǎn)繞O做圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為R，粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間可以忽略。為將粒子引出磁場(chǎng)，在P位置安裝一個(gè)“靜電偏轉(zhuǎn)器”，如圖2所示，偏轉(zhuǎn)器的兩極板M和N厚度均勻，構(gòu)成的圓弧形狹縫圓心為Q、圓心角為α，當(dāng)M、N間加有電壓時(shí)，狹縫中產(chǎn)生電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的電場(chǎng)，使粒子恰能通過(guò)狹縫，粒子在再次被加速前射出磁場(chǎng)，不計(jì)M、N間的距離。求：
（1）粒子加速到P點(diǎn)所需要的時(shí)間t；
（2）極板N的最大厚度dm；
（3）磁場(chǎng)區(qū)域的最大半徑Rm。
【考點(diǎn)】回旋加速器；帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)．
【答案】（1）粒子加速到P點(diǎn)所需要的時(shí)間t為（-1）；
（2）極板N的最大厚度dm為2（-）；
（3）磁場(chǎng)區(qū)域的最大半徑Rm為（R+sin）。
q
B
2
R
2
2
m
U
πm
q
B
（2）極板N的最大厚度dm為2（
R
2
-
2
m
U
q
B
2
R
2
-
4
m
U
q
B
2
（3）磁場(chǎng)區(qū)域的最大半徑Rm為（R+
2
m
ER
q
B
2
R
-
m
E
α
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1349引用：2難度：0.5
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1．回旋加速器的工作原理如圖所示。D1和D2是兩個(gè)中空的半圓金屬盒，處于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，它們之間有一定的電勢(shì)差U。A處的粒子源產(chǎn)生的帶電粒子在加速器中被加速。下列說(shuō)法正確的是（ ）發(fā)布：2024/12/29 21:30:1組卷：166引用：2難度：0.8 -
2．回旋加速器的構(gòu)造如圖所示，D1、D2是半圓形金屬盒，D形盒的縫隙處接交流電源，D形盒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。工作時(shí)交流電的周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期（選填“相等”或“不相等”），粒子經(jīng)電場(chǎng)加速，經(jīng)磁場(chǎng)回旋，獲得的最大動(dòng)能由和D形盒的決定，與加速電壓無(wú)關(guān)。發(fā)布：2024/12/29 14:0:1組卷：69引用：2難度：0.8 -
3．如圖所示，回旋加速器D形盒的半徑為R，所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，用來(lái)加速質(zhì)量為m、電荷量為q的質(zhì)子，質(zhì)子從下半盒的質(zhì)子源由靜止出發(fā)，加速到最大能量E后由A孔射出，則下列說(shuō)法正確的是（ ）發(fā)布：2024/12/17 19:30:2組卷：36引用：2難度：0.5
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