中子不帶電，比較容易進入原子核，科學上往往利用中子轟擊其他原子核來獲得需要的粒子。為了研究獲得的粒子的屬性，也經常將轟擊過程放入電磁場中，如圖1所示某空間x軸上存在場強大小為E0、方向向下的勻強電場，x軸下方存在若干個寬度為d的等間隔的長條形勻強電場和勻強磁場區域，電場強度大小相等、方向均向下，磁感應強度大小相等、方向均向外。某中子以一定的水平向右的初速度撞上y軸上一個靜止的63Li核（縱坐標為d）而發生核反應，生成兩個原子核，其中一個為31H核，以水平速度v1=49eE0du飛后在電場作用下落在x軸負半軸（圖中未畫出）；另一個新核X飛出后在電場作用下到達x軸時與x軸正方向成θ=37°角，如圖。若已知中子和質子的質量相等均為u,（不計反應中的質量虧損）質子的帶電量為e。不計粒子重力，不考慮高速運動的粒子的相對論效應，假設電磁場均有理想邊界。
（1）寫出相應的核反應方程式，并求出中子的初速度；（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（2）若磁感應強度B=143uE0ed，為使新核不穿出x軸下方的第一層電場區域，應將電場方向改為豎直向上，如圖2所示，則該區域電場E至少為的多大？
（3）圖1中，θ角任意，各電場大小均為E0，調節磁場強弱：發現新核從第n個勻強磁場區域射出時速度方向與剛進入第一勻強磁場區域時的速度偏角為90°，則B的大小應調節為？
6
3
3
1
4
9
e
E
0
d
u
14
3
u
E
0
ed
【答案】（1）核反應方程式為→+，中子的初速度為；
（2）該區域電場E至少為；
（3）B的大小應調節為
1
0
n
+
6
3
L
i
3
1
H
4
2
H
e
4
e
E
0
d
u
（2）該區域電場E至少為
16
9
E
0
（3）B的大小應調節為
2
u
E
0
ed
（
nsi
n
2
θ
+
co
s
2
θ
n
+
1
ntanθ
）
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：47引用：1難度：0.4
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1．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區域由ΔAB0和矩形0BCD構成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側的粒子源沿x軸向右接連發射質量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現在0～3t0時間內兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小及磁場區域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發布：2024/12/30 0:0:1組卷：89引用：2難度：0.7 -
2．如圖，半徑為d的圓形區域內有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質量為m的帶電粒子從圓周上a點對準圓心O射入磁場，從b點折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ）發布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
3．如圖所示，三角形ABC內有垂直于三角形平面向外的勻強磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點。現在DB段上向磁場內射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區域長度為（ ）發布：2025/1/3 0:30:3組卷：303引用：1難度：0.5