將正方形ABCD折疊，使頂點A與CD邊上的點M重合，折痕交AD于E，交BC于F，邊AB折疊后與BC邊交于點G（如圖）．
（1）如果正方形邊長為2，M為CD邊中點．求EM的長．
（2）如果M為CD邊的中點，求證：DE：DM：EM=3：4：5；
（3）如果M為CD邊上的任意一點，設(shè)AB=2a,問△CMG的周長是否與點M的位置有關(guān)？若有關(guān)，請把△CMG的周長用含DM的長x的代數(shù)式表示；若無關(guān)，請說明理由．
【考點】翻折變換（折疊問題）；正方形的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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