如圖所示，PQ為傾角θ=37°的足夠長固定斜面，其PA段光滑、AQ段粗糙；斜面底端P處有一垂直斜面的擋板，勁度系數k=36N/m的輕彈簧平行于斜面放置，其下端與斜面底端的擋板相連，上端處于自然狀態時剛好處于斜面上的A點。現將質量m=1kg的物塊（可視為質點）放在木板上，在外力作用下將彈簧壓縮到某一位置B后由靜止釋放。已知物塊與彈簧不拴結，物塊與AQ段斜面間的動摩擦因數μ=38物塊第一次向上到達A點時的速度大小為v1=33m/s,取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。（計算結果可用根式表示）
（1）求物塊第一次向下運動到A點時的速度大小v1'；
（2）已知彈簧的彈性勢能表達式為Ep=12kx2（其中x為彈簧的形變量），求物塊第一次向下運動過程中的最大速度值vm；
（3）求物塊在A點上方運動的總路程s；
（4）求物塊在A點上方運動的總時間t。
3
8
3
1
2
k
x
2
【答案】（1）物塊第一次向下運動到A點時的速度大小為3m/s；
（2）已知彈簧的彈性勢能表達式為Ep=（其中x為彈簧的形變量），物塊第一次向下運動過程中的最大速度值為m/s；
（3）物塊在A點上方運動的總路程為4.5m；
（4）物塊在A點上方運動的總時間為（2+）s。
（2）已知彈簧的彈性勢能表達式為Ep=
1
2
k
x
2
10
（3）物塊在A點上方運動的總路程為4.5m；
（4）物塊在A點上方運動的總時間為（2+
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：90引用：2難度：0.3
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