如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＜BC，在AD取一點E，使得AE=AB，連接BE．
（1）用尺規完成以下基本作圖：作∠BAD的角平分線交BC于點F，交BE于點O；（保留作圖痕跡，不寫作法和結論）
（2）根據 （1）中作圖，經過學習小組討論發現∠AOB=90°，并給出以下證明，請將證明過程補充完整．
證明：∵AE=AB
∴∠ABE=∠AEB∠ABE=∠AEB
∵四邊形ABCD為平行四邊形
∴AD∥BCAD∥BC
∴∠AEB=∠EBC
∴∠ABE=∠EBC=12∠ABC
∵AF平分∠BAD
∴∠BAF=∠DAF=12∠BAD∠BAF=∠DAF=12∠BAD
∵四邊形ABCD為平行四邊形
∴AD∥BC
∴∠DAB+∠ABC=180°∠DAB+∠ABC=180°
∴12∠ABC+12∠BAD=90°．
即∠ABE+∠BAO=90．
∵在△ABO中，∠BAO+∠ABE+∠AOB=180°．
∴∠AOB=90°．
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【答案】∠ABE=∠AEB；AD∥BC；∠BAF=∠DAF=∠BAD；∠DAB+∠ABC=180°
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【解答】
【點評】
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發布：2025/6/7 5:0:1組卷：165引用：8難度：0.6
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