電視機的顯像管中，電子束的偏轉是用電偏轉和磁偏轉技術實現的．如圖甲所示，電子槍發射出的電子經小孔S₁進入豎直放置的平行金屬板M、N間，兩板間所加電壓為U₀；經電場加速后，電子由小孔S₂沿水平放置金屬板P和Q的中心線射入，兩板間距離和長度均為L；距金屬板P和Q右邊緣L處有一豎直放置的熒光屏；取屏上與S₁、S₂共線的O點為原點，向上為正方向建立x軸．已知電子的質量為m,電荷量為e,初速度可以忽略．不計電子重力和電子之間的相互作用．

（1）求電子到達小孔S₂時的速度大小v；
（2）若金屬板P和Q間只存在電場，P、Q兩板間電壓U隨時間t的變化關系如圖乙所示，單位時間內從小孔S₁進入的電子個數為N．電子打在熒光屏上形成一條亮線；每個電子在板P和Q間運動的時間極短，可以認為兩板間的電壓恒定；忽略電場變化產生的磁場．試求在一個周期（即2t₀時間）內打到熒光屏單位長度亮線上的電子個數n.