如圖所示，豎直面內一半徑為R的光滑四分之一圓弧軌道，在最高點B和最低點C分別與水平面Ⅰ、Ⅱ連接，一質量為m的滑塊（可視為質點）從水平面Ⅰ上A處，以34mgR的初動能水平向B處運動。已知重力加速度為g,AB距離為R，該滑塊與水平面I間動摩擦因數μ=0.5，水平面Ⅱ足夠長，該滑塊在B處無動能損失，不計空氣阻力。求：
?
（1）該滑塊剛到達B處時的動能；
（2）該滑塊第一次落到水平面Ⅱ上的位置到C處的距離；
（3）該滑塊每次與水平面Ⅱ碰撞前、后，水平方向速度不變，豎直方向速度反向，且每次碰撞后瞬時豎直速度大小為碰撞前瞬時豎直速度大小的k倍，碰撞時間均很短可不計，求該滑塊從與水平面Ⅱ發生第一次碰撞到第四次碰撞所經過的時間，及第四次碰撞后瞬時該滑塊的動能。
3
4
【答案】（1）該滑塊剛到達B處時的動能為；
（2）該滑塊第一次落到水平面Ⅱ上的位置到C處的距離為；
（3）該滑塊每次與水平面Ⅱ碰撞前、后，水平方向速度不變，豎直方向速度反向，且每次碰撞后瞬時豎直速度大小為碰撞前瞬時豎直速度大小的k倍，碰撞時間均很短可不計，該滑塊從與水平面Ⅱ發生第一次碰撞到第四次碰撞所經過的時間為，及第四次碰撞后瞬時該滑塊的動能為。
mg
R
4
（2）該滑塊第一次落到水平面Ⅱ上的位置到C處的距離為
（
25
83
+
11
11
216
-
1
）
R
（3）該滑塊每次與水平面Ⅱ碰撞前、后，水平方向速度不變，豎直方向速度反向，且每次碰撞后瞬時豎直速度大小為碰撞前瞬時豎直速度大小的k倍，碰撞時間均很短可不計，該滑塊從與水平面Ⅱ發生第一次碰撞到第四次碰撞所經過的時間為
k
+
k
2
+
k
3
18
2490
R
g
（
125
+
415
k
8
）
mg
R
432
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/5 8:0:9組卷：138引用：3難度：0.1
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（1）求小球經過B點時的速率v；
（2）若使小球恰好到達B點，求小球剛進入管道時的速度vA。發布：2024/12/30 0:0:1組卷：60引用：3難度：0.7 -
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g=10m/s2，求
（1）小滑塊沿圓弧軌道運動的過程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑塊經B點時對圓軌道的壓力大小？
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3．如圖所示，光滑的水平面AB與光滑的豎直半圓形軌道BC平滑連接，半圓軌道半徑R=0.2m,一個質量為m=0.5kg的物體放在A處，現作用一水平向右的恒力F，使物塊由靜止開始運動，當物體運動到B點時，撤去水平恒力F，物體恰好能通過半圓軌道的最高點C，并從C點水平拋出，后又落回A處，g取10m/s2，物體可視為質點。空氣阻力不計。求：
（1）AB的長度L；
（2）物體在B點時對軌道的壓力；
（3）力F的大小。發布：2024/12/30 0:0:1組卷：64引用：3難度：0.5