綜合探究
【背景知識】數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美地結合．研究數軸我們發現了許多重要的規律：如圖①，若數軸上點A、點B表示的數分別為a,b（b＞a），則線段AB的長（點A到點B的距離）可表示為b-a.請用上面材料中的知識解答下面的問題：
【問題情境】如圖②，一個點從數軸上的原點開始，先向左移動2個單位長度到達點A，再向右移動3個單位長度到達點B，然后再向右移動5個單位長度到達點C．
（1）【問題探究】請在圖②中表示出A、B、C三點的位置；
（2）【問題探究】若點P從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，同時點M、N從點B、點C分別以每秒2個單位長度、每秒3個單位長度速度沿數軸向右勻速運動．設移動時間為t秒（t＞0）．
①A，B兩點間的距離AB=33，AC=88；
②若點D、E分別是線段AB，BC的中點，求線段DE的長；
③用含t的代數式表示：t秒時，點P表示的數為 -t-2-t-2，點M表示的數為 2t+12t+1，點N表示的數為 3t+63t+6；
④試探究在移動的過程中，3PN-4PM的值是否隨著時間t的變化而變化？若變化說明理由；若不變，請求其值．
【答案】3；8；-t-2；2t+1；3t+6
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/10 8:0:8組卷：1477引用：6難度：0.4
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1．發現：存在三個連續整數使得這三個連續整數的和等于這三個連續整數的積．
驗證：
（1）連續整數1、2、3 （填“滿足”或“不滿足”）這種關系，連續整數-2、-3、-4 （填“滿足”或“不滿足”）這種關系；
延伸：
（2）設中間整數為n,
①列式表示出三個連續整數的和、積，并分別化簡；
②直接寫出三組符合要求的連續整數．發布：2025/5/23 17:0:1組卷：79引用：2難度：0.6 -
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發布：2025/5/23 10:0:1組卷：186引用：3難度：0.6 -
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發布：2025/5/23 12:0:2組卷：85引用：1難度：0.8