2023上海蒸蒸日上迎新跑于2023年2月19日舉辦，該賽事設(shè)有21.6公里競速跑、5.4公里歡樂跑兩個(gè)項(xiàng)目．某馬拉松興趣小組為慶祝該賽事，舉行一場小組內(nèi)有關(guān)于馬拉松知識的有獎(jiǎng)比賽，一共有25人報(bào)名（包括20位新成員和5位老成員），其中20位新成員的得分情況如表所示（滿分30分）：
| 得分 | [0，5） | [5，10） | [10，15） | [15，20） | [20，25） | [25，30] |
| 人數(shù) | 2 | 3 | 4 | 6 | 4 | 1 |
（1）請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，將下面的2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完全，并通過計(jì)算判斷在20位新成員中，是否有90%的把握認(rèn)為“獲獎(jiǎng)”與性別有關(guān)？
| 沒獲獎(jiǎng) | 獲獎(jiǎng) | 合計(jì) | |
| 男 | 4 | ||
| 女 | 7 | 8 | |
| 合計(jì) |
附：參考公式：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，
n
=
a
+
b
+
c
+
d
臨界值表：
| P（K2＞k） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【考點(diǎn)】獨(dú)立性檢驗(yàn)．
【答案】（1）列聯(lián)表見解析，沒有90%的把握認(rèn)為“獲獎(jiǎng)”與性別有關(guān)；
（2）這5名老成員全是男成員．
（2）這5名老成員全是男成員．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/28 8:0:9組卷：98引用：4難度：0.5
相似題
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1．對服用某種維生素對嬰兒頭發(fā)稀疏與稠密的影響調(diào)查如下：服用的60人中頭發(fā)稀疏的有5人，不服用的60人中頭發(fā)稀疏的有46人，作出如下列聯(lián)表：
則表中a,b的值分別為（ ）頭發(fā)稀疏 頭發(fā)稠密 總計(jì) 服用維生素 5 a 60 不服用維生素 46 b 60 總計(jì) 51 a+b 120 發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：2引用：2難度：0.9 -
2．在一次惡劣氣候的飛行航程中，調(diào)查男、女乘客暈機(jī)的情況，調(diào)查結(jié)果如表所示（單位：人）
則K2約為（ ）暈機(jī)情況
性別暈機(jī) 不暈機(jī) 合計(jì) 男 n11 15 n13 女 6 n22 n23 合計(jì) n31 28 46 發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：90引用：2難度：0.8 -
3．2020年新年伊始，新型冠狀病毒來勢洶洶，疫情使得各地學(xué)生在寒假結(jié)束之后無法返校，教育部就此提出了線上教學(xué)和遠(yuǎn)程教學(xué)，停課不停學(xué)的要求也得到了家長們的贊同．各地學(xué)校開展各式各樣的線上教學(xué)，某地學(xué)校為了加強(qiáng)學(xué)生愛國教育，擬開設(shè)國學(xué)課，為了了解學(xué)生喜歡國學(xué)是否與性別有關(guān)，該學(xué)校對100名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：
（1）請將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為喜歡國學(xué)與性別有關(guān)系？喜歡國學(xué) 不喜歡國學(xué) 合計(jì) 男生 20 50 女生 10 合計(jì) 100
（2）針對問卷調(diào)查的100名學(xué)生，學(xué)校決定從喜歡國學(xué)的人中按分層抽樣的方法隨機(jī)抽取6人成立國學(xué)宣傳組，并在這6人中任選2人作為宣傳組的組長，求選出的兩人均為女生的概率．
參考數(shù)據(jù)：P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 ，n=a+b+c+d.K2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：56引用：2難度：0.7