游樂場投擲游戲的簡化裝置如圖所示，質量為2kg的球a放在高度h=1.8m的平臺上，足夠長的長木板c放在水平地面上，帶凹槽的容器b放在c的最左端。a、b可視為質點，b、c質量均為1kg,b、c間的動摩擦因數μ₁=0.4，c與地面間的動摩擦因數μ₂=0.6．在某次投擲中，球a以v₀=6m/s的速度水平拋出，同時給木板c施加一水平向左、大小為24N的恒力，使球a恰好落入b的凹槽內并瞬間與b合為一體。取g=10m/s²．求：
（1）球a拋出時，凹槽b與球a之間的水平距離x₀；
（2）a、b合為一體時的速度大小；
（3）要使ab不脫離木板c,木板長度L的最小值。