在xOy平面的x軸上方區域范圍內存在著范圍足夠大的勻強磁場（如圖所示），磁感應強度為B（B未知）。在空間（x=-a,y=12a）處有一粒子源P，在某一時刻向平面內各個方向均勻發射N個（N足夠大）質量為m、電荷量為-q,速度為v0的帶電粒子。（已知a=mv0qB，答案涉及位置或長度的均用a表示，不計粒子重力及粒子間的相互作用）。
（1）求x軸上能接收到粒子的區域長度L1；
（2）x軸上存在某些區域，在這些區域中均能被不同角度射出的兩個粒子打中，求該區域的長度L2；
（3）若磁場僅限制在一個半徑為a的圓形區域內，圓心在（0，12a）處。保持磁感應強度不變，在x軸的正半軸上鋪設擋板，粒子源P打出的部分粒子恰好垂直打在擋板上并被擋板吸收，求：這部分粒子在先后到達板上的時間內對擋板的平均作用力。
1
2
m
v
0
q
B
（
0
，
1
2
a
）
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：189引用：2難度：0.2
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1．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區域由ΔAB0和矩形0BCD構成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側的粒子源沿x軸向右接連發射質量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現在0～3t0時間內兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小及磁場區域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發布：2024/12/30 0:0:1組卷：89引用：2難度：0.7 -
2．如圖，半徑為d的圓形區域內有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質量為m的帶電粒子從圓周上a點對準圓心O射入磁場，從b點折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ?。?/h2>發布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
3．如圖所示，三角形ABC內有垂直于三角形平面向外的勻強磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點?，F在DB段上向磁場內射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區域長度為（ ?。?/h2>發布：2025/1/3 0:30:3組卷：303引用：1難度：0.5