如圖為某實驗探究小組設計的玩具車電磁驅動系統的原理圖，AB和CD是固定在質量為m的玩具車下方的兩根相互平行、電阻均為r、長度均為L的金屬棒，它們兩端分別用長度為d,電阻不計的直導線連接。矩形區域EFGH內存在方向垂直紙面向里；磁感應強度大小為B0勻強磁場，EF和FH的長度分別為L和d。開始時玩具車處于靜止狀態，棒AB在磁場區域GH邊界內側且兩者非常靠近，AC在EG正上方，已知玩具車運動時所受阻力恒為f。
（1）若磁感應強度大小隨時間的變化率ΔBΔt=k,一段時間后，車開始運動，求這段時間內金屬棒AB上產生的熱量Q；
（2）若磁場區域以速度v0向右勻速運動，經過時間t棒AB剛離開磁場區域，求此時車速度v的大小；
（3）若磁場區域以速度v0向右勻速運動，經過時間t棒AB運動到磁場區域某處，此時車速恰好達到最大值，求車已行駛的位移大小x。
ΔB
Δ
t
【答案】（1）金屬棒AB上產生的熱量
（2）小車的速度
（3）小車行駛的位移大小為
fd
2
-
k
L
2
d
2
B
0
4
r
（2）小車的速度
B
2
0
L
2
d
2
mr
-
ft
m
（3）小車行駛的位移大小為
v
0
t
-
2
frt
B
2
0
L
2
-
2
mr
（
v
0
-
2
fr
B
2
0
L
2
）
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：226引用：3難度：0.1
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1．半徑為R的金屬圓環水平固定，電阻忽略不計。圓環內存在與環面垂直的勻強磁場，磁感應強度為B。導體棒長為L（L＞2R），其單位長度電阻值為r。圖（a）中導體棒與圓環相切于O1點，t=0時刻起，從圖示位置以速度v勻速向右運動，棒始終與速度方向垂直。圖（b）中導體棒與圓環相切于O2點，t=0時刻起，以O2點為軸從圖示位置起在水平面內順時針勻速轉過180°，角速度為ω；導體棒掃過整個環面時與環接觸良好。
（1）分析說明圖（a）中導體棒掃過整個環面過程中流過導體棒的電流變化情況；
（2）求圖（b）中導體棒兩端產生的感應電動勢E與時間t的關系式；
（3）若圖（a）、圖（b）中導體棒掃過整個環面所用時間相同，試比較兩種情況中導體棒運動到虛線（圓環上直徑位置）處，流過兩導體棒的感應電流大小。發布：2024/12/30 1:0:6組卷：99引用：2難度：0.7 -
2．如圖甲所示，在水平面上有一豎直向下的足夠寬的矩形勻強磁場區域，磁感應強度B0=0.2T，區域長度L=3m,在緊靠磁場的左邊界處的水平面上放置一正方形線框，匝數n=10，邊長a=1m,線框電阻R=1Ω，質量m=1kg。現在線框上作用一水平恒力F，使線框從靜止開始向右進入磁場中，已知恒力F的大小為10N，線框與水平面間的動摩擦因數μ=0.2，整個線框完全進入磁場前已經勻速運動，g=10m/s2。當線框剛全部進入磁場開始計時，磁場即以如圖乙所示規律變化。下列說法正確的是（ ）
發布：2024/12/29 23:30:1組卷：149引用：3難度：0.5 -
3．如圖，空間某區域內存在沿水平方向的勻強磁場，一正方形閉合金屬線框自磁場上方某處釋放后穿過磁場，整個過程線框平面始終豎直，線框邊長小于磁場區域上下寬度。以線框剛進入磁場時為計時起點，下列描述線框所受安培力F隨時間t變化關系的圖中，不正確的是（ ）發布：2024/12/29 20:30:1組卷：234引用：3難度：0.7
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