線段BD上有一點C，分別以BC、CD為邊作等邊三角形ABC和等邊三角形ECD，連接BE交AC于M，連接AD交CE于N，連接MN．
（1）求證：∠1=∠2．
（2）求∠AFB的度數．
（3）判斷△CMN的形狀，并證明．

【答案】（1）見解析；
（2）60°；
（3）△CMN是等邊三角形．理由見解析．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：89難度：0.6

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1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，延長BA到點D，使AD=
1
2
AB，點E、F分別為BC、AC的中點，請你在圖中找出一組相等關系，使其滿足上述所有條件，并加以證明．
發布：2025/1/24 8:0:2組卷：4引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F為AB延長線上一點，點E在線段BC上，且AE=CF．
求證：∠AEB=∠CFB．
發布：2025/1/24 8:0:2組卷：454引用：4難度：0.7
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，則∠B=
．
發布：2025/1/28 8:0:2組卷：10引用：0難度：0.7
解析

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線段BD上有一點C，分別以BC、CD為邊作等邊三角形ABC和等邊三角形ECD，連接BE交AC于M，連接AD交CE于N，連接MN．（1）求證：∠1=∠2．（2）求∠AFB的度數．（3）判斷△CMN的形狀，并證明．