如圖，圓O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，D是劣弧
?
BC
的中點，連AD并延長與過C點的切線交于點P，OD與BC相交于E；
（1）求證：OE=
1
2
AC；
（2）求證：
DP
AP
=
BD
2
AC
2
；
（3）當AC=6，AB=10時，求切線PC的長．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：649引用：8難度：0.1

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1．如圖，在?ABCD中，過A、B、C三點的圓交AD于E，且與CD相切．若AB=4，BE=5，則DE的長為（　　）
A．3 B．4 C．
15
4
D．
16
5
發布：2025/5/29 8:0:2組卷：2759引用：25難度：0.7
解析
2．如圖，等邊△ABC邊長為10cm,以AB為直徑的⊙O分別交CA、CB于D、E兩點，則圖中陰影部分的面積（結果保留π）是
cm²．
發布：2025/5/29 4:30:1組卷：507引用：5難度：0.7
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3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，以AC為直徑作圓與斜邊交于點P，則BP的長為（　　）
A．6.4 B．3.2 C．3.6 D．8
發布：2025/5/29 9:0:1組卷：284引用：1難度：0.9
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如圖，圓O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，D是劣弧?BC的中點，連AD并延長與過C點的切線交于點P，OD與BC相交于E；（1）求證：OE=12AC；（2）求證：DPAP=BD2AC2；（3）當AC=6，AB=10時，求切線PC的長．