長為1，寬為a的矩形紙片（12＜a＜1），如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于矩形寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于此時矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形為正方形，則操作終止．當n=3時，a的值為35或3435或34．
1
2
＜
a
＜
1
3
5
3
4
3
5
3
4
【考點】一元一次方程的應用．
【答案】或
3
5
3
4
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/24 17:30:1組卷：2570引用：46難度：0.7
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1．一天，某客運公司的甲、乙兩輛客車分別從相距465千米的A、B兩地同時出發相向而行，并以各自的速度勻速行駛，兩車行駛2小時時甲車先到達服務區C地，此時兩車相距25千米，甲車在服務區C地休息了20分鐘，然后按原速度開往B地；乙車行駛2小時15分鐘時也經過C地，未停留繼續開往A地．（友情提醒：畫出線段圖幫助分析）
（1）乙車的速度是千米/小時，B、C兩地的距離是千米，A、C兩地的距離是千米；
（2）求甲車的速度；
（3）這一天，乙車出發多長時間，兩車相距245千米？發布：2025/6/25 6:30:1組卷：343引用：4難度：0.5 -
2．如圖，A，B，C是數軸上三點，點B表示的數為4，AB=8，BC=2，
（1）在數軸上，點A表示是數為，點C表示是數為．
（2）動點P，Q分別從A，C同時出發，點P以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，點Q以每秒1個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設點P的運動時間為t（t＞0）．
①在數軸上，點P表示的數為，點Q表示是數為；（用含t的代數式表示）
②若PB=5QB，求t的值．發布：2025/6/25 6:30:1組卷：523引用：2難度：0.6 -
3．[背景資料]
一棉花種植區的農民研制出采摘棉花的單人便攜式采棉機，采摘效率高，能耗低，綠色環保，經測試，一個人操作該采棉機的采摘效率為35公斤/時，大約是一個人手工采摘的3.5倍，購買一臺采棉機需900元，雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的標準支付雇工工錢，雇工每天工作8小時．
[問題解決]
（1）一個雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？
（2）一個雇工手工采摘棉花7.5天獲得的全部工錢正好購買一臺采棉機，求a的值；
（3）在（2）的前提下，種植棉花的專業戶張家和王家均雇人采摘棉花，王家雇傭的人數是張家的2倍，張家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自帶采棉機采摘，23的人手工采摘，兩家采摘完畢，采摘的天數剛好一樣，張家付給雇工工錢總額為14400元，王家這次采摘棉花的總重量是多少？13發布：2025/6/25 5:30:3組卷：3043引用：51難度：0.3