你能計(jì)算（a-1）（a99+a98+a97+???+a2+a+1）嗎？我們不妨先從簡(jiǎn)單情況入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納結(jié)論．
（1）先填空：（a-1）（a+1）=a2-1a2-1；（a-1）（a2+a+1）=a3-1a3-1；（a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1a4-1；
（2）由此猜想（a-1）（a99+a98+a97+???+a2+a+1）=a100-1a100-1；
（3）利用這個(gè)結(jié)論，請(qǐng)你解決下面的問(wèn)題：2199+2198+2197+2196+???+22+2+1=2200-12200-1．
【考點(diǎn)】平方差公式；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】a2-1；a3-1；a4-1；a100-1；2200-1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：83引用：1難度：0.6
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1．若x2-y2=30，且x-y=-5，則x+y的值是 ．
發(fā)布：2025/6/6 3:30:7組卷：57引用：2難度：0.8 -
2．觀察下列各式
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
…
（1）分解因式：x5-1=；
（2）根據(jù)規(guī)律可得（x-1）（xn-1+…+x+1）=（其中n為正整數(shù)）；
（3）計(jì)算：（3-1）（350+349+348+…+32+3+1）；
（4）計(jì)算：（-2）1999+（-2）1998+（-2）1997+…+（-2）3+（-2）2+（-2）+1．發(fā)布：2025/6/6 3:0:2組卷：1620引用：4難度：0.3 -
3．（a+b-1）（a-b+1）．
發(fā)布：2025/6/5 23:0:2組卷：327引用：1難度：0.7