如圖，是一個活動衣架，固定位置后，呈現給大家的是兩個菱形，連接其中一個菱形四條邊的中點，可得到一個矩形．
聯想學過的四邊形知識，試探究：
（1）一個任意四邊形的各邊中點連線組成的四邊形（中點四邊形）是什么圖形？
（2）如果原四邊形是特殊四邊形（矩形、菱形或正方形），那么中點四邊形是什么圖形？
（3）如果中點四邊形是特殊四邊形（矩形、菱形或正方形），那么原四邊形又是什么圖形？

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【解答】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：333引用：1難度：0.5

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1．如圖，在△ABC中，BC=a.若D₁，E₁分別是AB，AC的中點，則D₁E₁=
1
2
a
；若D₂，E₂分別是D₁B，E₁C的中點，則D₂E₂=
1
2
（
a
2
+
a
）
=
3
4
a
；若D₃，E₃分別是D₂B，E₂C的中點，則
D
3
E
3
=
1
2
×
[
1
2
（
a
2
+
a
）
+
a
]
=
7
8
a
…若D_nE_n分別是D_n-1B，E_n-1C的中點，則D_nE_n的長是多少（n＞1，且n為整數，結果用含a,n的代數式表示）？
發布：2025/1/20 8:0:1組卷：71引用：1難度：0.5
解析
2．已知：如圖，△ABC中，AE=CE，BC=CD，那么EF：ED的值是（　　）
A．2：3 B．1：3 C．1：2 D．3：4
發布：2025/1/24 8:0:2組卷：136引用：1難度：0.9
解析
3．如圖，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF，D為AB中點，連接DF并延長交AC于點E，若AB=12，BC=20，則線段EF的長為（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
發布：2025/1/4 0:30:3組卷：1527引用：3難度：0.5
解析

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