觀察下列式子的因式分解做法：
①x2-1=（x+1）（x-1）；
②x3-1=（x-1）（x2+x+1）；
③x4-1=（x-1）（x3+x2+x+1）．
（1）模仿以上做法，嘗試對x5-1進行因式分解：x5-1=（x-1）（x4+x3+x2+x+1）（x-1）（x4+x3+x2+x+1）．
（2）觀察以上結果，猜想xn-1=（x-1）（xn-1+xn-2+…+x+1）（x-1）（xn-1+xn-2+…+x+1）．（n為正整數，直接寫結果，不用驗證）
（3）試求26+25+24+23+22+2+1的值．
【考點】因式分解-運用公式法．
【答案】（x-1）（x4+x3+x2+x+1）；（x-1）（xn-1+xn-2+…+x+1）
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/9 12:0:9組卷：674引用：4難度：0.6