觀察等式：
1
1
×
2
=1-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，…
（1）猜想并寫出：
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
；
（2）直接寫出結(jié)果：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
2022
×
2023
=
2022
2023
2022
2023
；
（3）探究并計(jì)算
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+…+
1
2022
×
2024
的值．（寫出具體過程）

【答案】

；

2022

2023

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：43引用：3難度：0.6

相似題

1．樹的高度與樹生長(zhǎng)的年數(shù)有關(guān)，測(cè)得某棵樹的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：（樹苗原高100厘米）

年數(shù)（n）高度a_n（單位：厘米）

1 100+5

2 100+10

3 100+15

4 100+20

… …

（1）用含有字母n的代數(shù)式表示生長(zhǎng)了n年的樹苗的高度a_n；
（2）生長(zhǎng)了11年的樹的高度是多少？

發(fā)布：2025/6/7 7:0:1組卷：84引用：8難度：0.5

2．如下表，從左到右在每個(gè)小格中都填入一個(gè)整數(shù)，使得任意三個(gè)相鄰格子所填整數(shù)之和都相等，則第2022個(gè)格子中的整數(shù)是
．

-4 a b c 5 b -3 …

發(fā)布：2025/6/7 5:30:3組卷：36引用：2難度：0.7
解析
3．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：-4a²，9a⁴，-16a⁶，25a⁸，-36a¹⁰，49a¹²，?，第n個(gè)單項(xiàng)式是（　　）
A．（-1）ⁿn²a²ⁿ B．（-1）ⁿ（n+1）²a²ⁿ
C．（-1）^n-1（n+1）²a²ⁿ D．（-1）^n-1n²a²ⁿ
發(fā)布：2025/6/7 3:30:1組卷：103引用：1難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

A．（-1）ⁿn²a²ⁿ	B．（-1）ⁿ（n+1）²a²ⁿ
C．（-1）^n-1（n+1）²a²ⁿ	D．（-1）^n-1n²a²ⁿ